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| Clasificación |
510 GRI 2018
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| Autor(es) |
Griesel, Heinz
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| Título(s) |
Elemente der Mathematik EdM 10 Schülerbuch
Berlin/Brandenburg
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Edición
Editores
Lugar de Edición
Fecha de edición |
1º
Schroedel
Berlin
2018
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| Notas |
LMB 2020
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| Resumen |
1. Modellieren periodischer Vorgänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Lernfeld Hin und her - rauf und runter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1 Periodische Vorgänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 Sinus und Kosinus am Einheitskreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3 Sinus- und Kosinusfunktion mit als Definitionsmenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.1 Bogenmaß eines Winkels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.2 Definiton der Sinus- und Kosinusfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3.3 Eigenschaften der Sinus- und Kosinusfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.4 Strecken des Graphen der Sinusfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.5 Zum Selbstlernen Verschieben der Graphen der Sinusfunktion . . . . . . . . . . . . 32
1.6 Allgemeine Sinusfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.7 Modellieren mit allgemeinen Sinusfunktionen.................................. 40
Parametervariation – Abbilden von Funktionsgraphen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
1.8 Aufgaben zur Vertiefung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Spiralen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Das Wichtigste auf einen Blick/Bist du fit? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2. Pyramide, Kegel, Kugel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Lernfeld Wie groß ist...? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.1 Oberflächeninhalt von Pyramide und Kegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.1.1 Pyramide – Netz und Oberflächeninhalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.1.2 Kegel – Netz und Oberflächeninhalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.2 Volumen von Pyramide und Kegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.2.1 Satz des Cavalieri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.2.2 Volumen der Pyramide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.2.3 Volumen des Kegels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.3 Kugel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.3.1 Volumen der Kugel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.3.2 Oberflächeninhalt der Kugel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Arbeiten mit der Formelsammlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.4 Vermischte Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Dreitafelprojektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Das Wichtigste auf einen Blick/Bist du fit? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3. Wachstumsprozesse – Exponentialfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Lernfeld Schnell hinunter, hoch hinaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.1 Beschreibung exponentieller Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.1.1 Lineares und exponentielles Wachstum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.1.2 Prozentuale Wachstumsrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.1.3 Exponentielle Abnahme – Zerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Mittelwerte bei Zunahme- und Abnahmeprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Auf den Punkt gebracht Im Blickpunkt
4 Inhaltsverzeichnis
3.2 Exponentialfunktionen und ihre Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.2.1 Die Exponentialfunktionen mit y = bx mit b > 0; b ≠ 1 . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.2.2 Potenzen mit irrationalen Exponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.3 Zum Selbstlernen Verschieben und Strecken der Graphen der
Exponentialfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.4 Bestimmen von Exponentialfunktionen in Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3.5 Wachstum modellieren – Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.6 Logarithmen – Exponentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
3.6.1 Logarithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
3.6.2 Lösen von Exponentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3.6.3 Logarithmengesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Das Wichtigste auf einen Blick/Bist du fit? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4. Mehrstufige Zufallsexperimente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Lernfeld Ein Zufall nach dem anderen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4.1 Mehrstufige Zufallsexperimente - Baumdiagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
4.2 Pfadregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Klassische Probleme der Wahrscheinlichkeitsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
4.3 Ziehen mit und ohne Zurücklegen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
4.4 Ziehen mit einem Griff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
4.4.1 Anzahl der Möglichkeiten beim Ziehen mit einem Griff . . . . . . . . . . . . . . 152
4.4.2 Wahrscheinlichkeiten beim Ziehen mit einem Griff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Ein Pascal'sches Dreieck für die Eisdiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
4.5 Simulation bei mehrstufigen Zufallsexperimenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
4.6 Aufgaben zur Vertiefung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Das Wichtigste auf einen Blick/ Bist du fit? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
5. Ganzrationale Funktionen - Änderungsverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Lernfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
5.1 Ganzrationale Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
5.2 Globalverlauf ganzrationaler Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
5.3 Zum Selbstlernen Symmetrie von Graphen ganzrationaler Funktionen . . 175
5.4 Nullstellen ganzrationaler Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
5.4.1 Bestimmen von Nullstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
5.5.2 Anzahl der Nullstellen einer ganzrationalen Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . 181
5.5 Zum Selbstlernen Polynomdivision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
5.6 Änderungsraten und Steigungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
5.7 Ableitung – Tangentensteigung und Änderungsrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
5.7.1 Steigung eines Funktionsgraphen in einem Punkt – Ableitung . . . . . 197
5.7.2 Momentane Änderungsrate – Ableitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
5.8 Graph der Ableitungsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
Das Wichtigste auf einen Blick/Bist du fit? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 |
| Descripción |
232 p. |
Copias
| No de registro | Status | Lugar |
| 108244 |
Disponible | LC |
| 108243 |
Disponible | LC |
| 108242 |
Disponible | LC |
| 108241 |
Disponible | LC |
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